拉普拉斯变换的意义（为什么电路可以进行拉普拉斯变换，这样变化的意义是什么）

本文目录

• 为什么电路可以进行拉普拉斯变换，这样变化的意义是什么
• 拉普拉斯变换对我们学习《机械工程控制基础》课程有何意义
• 拉普拉斯变化的意义
• 信号与系统中，拉氏变换中的s到底是什么意思，怎么理解
• 阐述信号与系统中三大变换（即傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的关系！ 请高手解答 ！！
• 什么叫拉氏变换拉氏变换的意义是什么什么是拉氏变化！具体包括些什么东西哦
• 八个常用函数的拉氏变换

为什么电路可以进行拉普拉斯变换，这样变化的意义是什么

有许多函数用积分算很麻烦甚至算不出来但实际中又必须用到，所以先把函数从时间域换算到复频，然后从复频域在用公式算到时间域就行了。拉普拉斯变换英文名称：Laplace transform 定义：对于时间函数f(t)，当《0时，f(t))0，且满足，则f(t)的拉普拉斯变换定义为：式中：、为实数，。 应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科） 以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。

拉普拉斯变换对我们学习《机械工程控制基础》课程有何意义

意义重大，它是我们建立数学模型的最基本的方法。比如后面的传递函数，就要用到拉普拉斯变换。从某种意义是讲，拉普拉斯变换就是《机械工程控制基础》课程这座大房子的重要地基之一，没有它，你就没法将这门课程深入的学习下去。总之，要好好学习它，拉普拉斯变换不是很难，多理解加练习就可以掌握

拉普拉斯变化的意义

(例子在后面，慢慢看)拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。应用拉氏变换： （1）求解方程得到简化。且初始条件自动包含在变换式里。 （2）拉氏变换将“微分”变换成“乘法”，“积分”变换成“除法”。即将微分方程变成代数方程。 拉氏变换将时域中卷积运算变换成“乘法”运算。 (3)利用系统函数零点、极点分布分析系统的规律。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。 现在给你举个例子：我们学控制的时候，比如一个二阶电路RLC系统微分方程是：LC*Uc’’ + RC*Uc’ + Uc = U设想你借这个微分方程多费劲，那么你用laplace变换，微分方程变为LC*s^2*Uc + RCs*Uc + Uc = U然后Uc = U/ (LCs^2 + RCs + 1)然后可以查表直接得出结果（就跟查积分表一样方便），这不比你解微分方程，强多了么！

信号与系统中，拉氏变换中的s到底是什么意思，怎么理解

S=σ+jω是复参变量，称为复频率。

左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换；右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。

应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示，对于分析系统特性，系统稳定有着重大意义；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

扩展资料：

应用

1、拉普拉斯变换主要用于电路分析，作为解微分方程的强有力工具（将微积分运算转化为乘除运算）。

2、拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

参考资料：百度百科-拉布拉斯变换

阐述信号与系统中三大变换（即傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的关系！ 请高手解答 ！！

拉普拉斯变换是傅里叶变换的扩展，傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例，z变换是离散的傅里叶变换在复平面上的扩展。

傅立叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。傅立叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周期信号的频谱。但是傅立叶变换的弱点是必须原信号必须绝对可积，因此适用范围不广。

拉普拉斯变换是傅立叶变换的推广，傅立叶变换不适用于指数级增长的函数，而拉氏变换相当于是带有一个指数收敛因子的傅立叶变换，把频域推广到复频域，能分析的信号更广。然而缺点是从拉普拉斯变换的式子中，只能看到变量s，没有频率f的概念。

如果说拉普拉斯变换专门分析模拟信号，那Z变换就是专门分析数字信号，Z变换可以把离散卷积变成多项式乘法，对离散数字系统能发挥很好的作用。

Z变换看系统频率响应，就是令Z在复频域的单位圆上跑一圈，即Z=e^(j2πf)，即可得到频率响应。由于傅里叶变换的特性“时域离散，则频域周期”，因此离散信号的频谱必定是周期的，就是以这个单位圆为周期，Z在单位圆上不停的绕圈，就是周期重复。

扩展资料

某些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，

在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。

这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。

应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

什么叫拉氏变换拉氏变换的意义是什么什么是拉氏变化！具体包括些什么东西哦

拉氏变换的物理意义 拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s)，或作相反变换。 时域(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量s又称“复频率”。 拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所以为了与时域区别，引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法 Laplace变换是工程数学里的重要变换，主要是实现微分积分电路的代数运算，建议参看《积分变换》这书.在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化.工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题.好吧 在一阶和高阶电路中，有一些问题在频域中分析比在时域中分析要方便的多，而拉氏变换就是一个很好的分析工具。它将时域中的信号输入，变换成S域中的信频输入，再由S域的输出，转换成时频的输出，很简洁明了，又可以分析出信号的多种变化。 工程数学或者积分变换都可以解决你所提的问题。

八个常用函数的拉氏变换

如下：

拉普拉斯变换(拉氏变换）是一种解线性微分方程的简便运算方法，是分析研究线性动态系统的有力数学工具。简单点说，我们可以使用它去解线性微分方程，而控制工程中的大多数动态系统可由线性微分方程去描述，因此拉氏变换是控制工程领域必不可少的基础。

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线性代数”、“概率论”、“场论”等数学，这些都属工程数学。

数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支。

如果对于实部σ 》σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L。

拉普拉斯变换是对于t》=0函数值不为零的连续时间函数x(t)。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。

在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。